如果$f_1(x)|g(x)$,$f_2(x)|g(x)$,且$(f_1(x),f_2(x))=1$,则$f_1(x)f_2(x)|g(x)$.
证明:不妨设$g(x)=f_1(x)k_1(x)$.则$f_2(x)|f_1(x)k_1(x)$.由于$f_1(x)$与$f_{2}(x)$互素，因此$f_2(x)|k_1(x)$(为什么?提示:利用Bezout定理).因此$f_1(x)f_{2}(x)|g(x)$.本文共 276 字，大约阅读时间需要 1 分钟。
如果$f_1(x)|g(x)$,$f_2(x)|g(x)$,且$(f_1(x),f_2(x))=1$,则$f_1(x)f_2(x)|g(x)$.
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